浙江事业单位行测备考:排列组合中的三种方法三

　　【导读】华图浙江公务员考试网同步华图杭州分校发布：浙江事业单位行测备考:排列组合中的三种方法三,详细信息请阅读下文!如有疑问请加【2020浙江公务员考试交流群汇总】 ，更多资讯请关注浙江华图微信公众号(zhejianght),浙江公务员培训咨询电话：0571-89710880

浙江事业单位行测备考:排列组合中的三种方法三

在事业单位行测考试中，排列组合题型也是常考知识点之一，但是大多数考生对这种题型可谓望而却步。华图教育团队，针对此类问题，总结归纳出这类题型的解题方法，希望对广大考生有所帮助!

三、插板法

所谓插板法，指在解决若干相同元素分组，要求每组至少一个元素时，采用将比所需分组数目少1的板插入元素之间形成分组的解题策略。

提醒：其首要特点是元素相同，其次是每组至少含有一个元素，一般用于组合问题中。

【例题】将8个完全相同的球放到3个不同的盒子中，要求每个盒子至少放一个球，一共有多少种方法?

解题思路：解决这道问题只需要将8个球分成三组，然后依次将每一组分别放到一个盒子中即可。因此问题只需要把8个球分成三组即可，于是可以讲8个球排成一排，然后用两个板查到8个球所形成的空里，即可顺利的把8个球分成三组。其中第一个板前面的球放到第一个盒子中，第一个板和第二个板之间的球放到第二个盒子中，第二个板后面的球放到第三个盒子中去。因为每个盒子至少放一个球，因此两个板不能放在同一个空里且板不能放在两端，于是其放板的方法数是。(板也是无区别的)

【例题】有9颗相同的糖，每天至少吃1颗，要4天吃完，有多少种吃法?

解题思路：原理同上，只需要用3个板插入到9颗糖形成的8个内部空隙，将9颗糖分成4组且每组数目不少于1即可。因而3个板互不相邻，其方法数为。

【例题】将8个完全相同的球放到3个不同的盒子中，一共有多少种方法?

解题思路：此题中没有要求每个盒子中至少放一个球，因此其解法不同于上面的插板法，但仍旧是插入2个板，分成三组。但在分组的过程中，允许两块板之间没有球。其考虑思维为插入两块板后，与原来的8个球一共10个元素。所有方法数实际是这10个元素的一个队列，但因为球之间无差别，板之间无差别，所以方法数实际为从10个元素所占的10个位置中挑2个位置放上2个板，其余位置全部放球即可。因此方法数为。